صـيـد الـبـعـد الـخـفـي
تدرس الهندسة الكُسَيْرِيّة أو الهندسة الفركتلية البنى الهندسية المؤلفة من كسيريات وهو مجموع كسيرية التي يمكن تعريفها بانه جزء هندسي صغير جدا غير منتظم ذو أبعاد لامتناهية بالصغر، يمكن أن يتألف من أجزاء متشابهة مؤلفة بدورها من أجزاء متشابهة مشابهة للجزء الأم.
الكسيرية إذا يمكن تعريفها على أنها كائن هندسي خشن غير منتظم على كافة المستويات، ويمكن تمثيلها بعملية كسر شيء ما إلى أجزاء أصغر لكن هذه الأجزاء تشابه الجسم الأصلي. تحمل الكسيرية في طياتها ملامح مفهوم اللانهاية وتتميز بخاصية التشابه الذاتي أي أن مكوناتها مشابهة للكسيرية الأم مهما كانت درجة التكبير. غالبا ما يتم تشكيل الأجسام الكسيرية عن طريق عمليات أو خوارزميات متكررة : مثل العمليات “التراجعية” أو “التكرارية” .
مصطلح كسيرية تمت صياغته من قبل بينويت ماندلبروت، من اللاتينية بمعنى “مكسور” . قبل هذا المصطلح كان الاسم الشائع لهذه البنى هو ندف ثلج كوخ . تقوم الهندسة الكسيرية عادة بدراسة البنى المؤلفة من كسيريات وتصف العديد من الأوضاع والبنى التي لا يمكن تفسيرها أو دراستها بالهندسة الرياضية الكلاسيكية, إضافة لذلك تمتلك الهندسة الكسيرية تطبيقات عديدة في العلوم والتكنولوجيا والفنون الحاسوبية.
الكسيرية أو الفركتل كائن هندسي يتصف بالخشونة وعدم الانتظام على كل المقاييس، ولهذا يبدو في جوهره وكأنه ‘مكسور’. ببساطة، يمكن تعريف الفركتلات على أنها صور مقسمة إلى أجزاء، كل منها يبدو مماثلاً للأصل. تحتوي الفركتلات في طياتها معنى اللانهاية، ويبدي بعضها بنية تتصف بالتشابه الذاتي على كل المقاييس، ومختلف مستويات التكبير. في معظم الحالات، يمكن توليد الفركتل من خلال تكرار معين، يتم ذلك عبر إجراء تعاودي أو تكراري. تمت صياغة مصطلح الفركتل عام 1975 من قبل بينويت ماندلبروت، وذلك انطلاقاً من الكلمة اللاتينية و التي تعني ‘مكسور’، قبل أن يقوم ماندلبروت بصياغة هذا المصطلح، كان الاسم الشائع لهذه البنى (كندف ثلج كوخ مثلاً) هو المنحني الغريب.
تمت دراسة العديد من أنواع الكسيريات (الفركتلات) على أنها كائنات رياضية، تشكل الهندسة الفركتلية فرعاً من الرياضيات يختص بدراسة سلوك وخصائص الفركتلات، تصف الهندسة الفركتلية أيضاً الكثير من الحالات التي يستعصي وصفها على الهندسة الكلاسيكية، وغالباً ما تطبق في حقول العلوم والتكنولوجيا والفنون المولدة حاسوبياً، إن تتبع الجذور المفاهيمية للفركتلات يقودنا إلى محاولات سابقة لقياس أغراض عجزت التعاريف التقليدية للهندسة الإقليدية والحساب الإقليدي عن شرحها.
قناة العرض: الجزيرة الوثائقية
مدة العرض : 50 دقيقة
الـحـجـم: 160 ميجا
محاكات لشكل هندسي من مجموعة “ماندلبروت” التي سميت على اسم مكتشفها،
هي أهم مثال عن البنى الكُسَيْرِيّة، حتى لدى تكبيرها لألفي ضعف،
تظهر تفاصيل جديدة تكون صوراً مشابهة للصورة الأصلية
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق